- Kauno.diena.lt inf.
- Teksto dydis:
- Spausdinti
Chaoso teorija atskleidžia ne tik sudėtingų gamtos procesų matematinę struktūrą, bet ir netvarkos esmę kasdieniame gyvenime. Ji parodo, kaip net menkiausi pokyčiai gali sukelti tiek prognozuojamus, tiek netikėtus rezultatus, ir kaip netvarka ir netikėtumas yra susiję su subtiliais, tačiau svarbiais dėsningumais, formuojančiais mūsų pasaulį.
Kauno technologijos universiteto Matematikos ir gamtos mokslų fakulteto (KTU MGMF) docentas dr. Mantas Landauskas aiškina, kad chaoso teorija – tai matematinė teorija, skirta aprašyti ir paaiškinti natūralius gamtoje vykstančius procesus. Tai gali būti tokios sudėtingos sistemos kaip planetų judėjimas, arba iš pirmo žvilgsnio nesudėtingas vėjo nešamo lapo skrydis.
Drugelio efektas
Mokslininkas pasakoja, kad garsus XIX a. pab.– XX a. pr. mokslininkas Henri Poincaré 1889 m. parašė memuarus, kuriuose nagrinėjo trijų kūnų problemą. Tai fizikoje populiari problema, kurios tikslas yra aprašyti trijų (arba daugiau) kūnų, pvz., planetų, judėjimą, kai tarp kiekvieno iš jų veikia gravitacijos jėga.
A. Poincaré pastebėjo labai įdomią ir netgi šiek tiek kontroversišką savybę – ilgalaikio nenuspėjamumo kontekste determinuoti ir atsitiktiniai reiškiniai yra panašūs. Vienam iš sistemos kūnų padarius nedidelį pozicijos pokytį, tolesnis jo judėjimo kelias galiausiai tampa praktiškai neprognozuojamas. Taip pradėta kalbėti apie sistemų jautrumą pradinėms sąlygoms.
„Sąvoka „determinuotas“ nusako reiškinį, kurio evoliuciją galima visiškai tiksliai aprašyti matematinėmis lygtimis. Analogiškai sąvoka „atsitiktinis“ – tokį reiškinį, kuris yra sunkiai arba iš viso nenuspėjamas“, – pastebi M. Landauskas.
Toks jautrumas pradinėms sąlygoms arba tiesiog parametrų pokyčiams ir yra vadinamas drugelio efektu. Tiesa, pats terminas yra pasiūlytas 1972 m. amerikiečių matematiko Edwardo Nortono Lorenzo.
Kasdieniame gyvenime vien pažvelgę į dangų matome įvairiausių formų debesis. Tai yra vienas iš chaotinių reiškinių pavyzdžių.
„Populiariojoje literatūroje jis yra pristatomas kaip chaoso teorijos kūrėjas. Plačiai žinoma istorija apie E. N. Lorenzo nuo 1950 m. vykdytus orų prognozavimo modelių tyrimus. Esą kartą, baigęs dienos darbus, jis išsaugojo tarpinius orų modelio rezultatus, t. y. skaičius ir (arba) pradines modelio sąlygas kitai dienai“, – sako KTU mokslininkas.
Kitą dieną, paleidus modelį toliau, buvo stebima visiškai netikėta jo evoliucija. E. N. Lorenzas aiškinosi priežastis ir galiausiai padarė išvadą, kad ši netikėta evoliucija buvo lemta pradinių sąlygų pokyčio – pradinėse sąlygose buvo išsaugoti ne visi skaitmenys po kablelio. To pakako, kad prognozė būtų visiškai kitokia nei tikėtasi.
Kasdieniame gyvenime
Mokslininkas pasakoja, kad chaoso teorija yra taikoma ekonomikoje, finansuose, biologijoje, inžinerijoje ir socialiniuose moksluose.
„Finansų kontekste vadovaudamiesi chaoso teorija galime aprašyti svyruojančius akcijų kainų pokyčius. Biologijoje galime nagrinėti bakterijų dauginimąsi ant tam tikro paviršiaus. Socialiniuose moksluose galime modeliuoti nuomonės, konfliktų ar kitų visuomenės aspektų evoliuciją“, – sako jis.
Pasak M. Landausko, kartais net nebūtina naudoti kokio nors konkretaus modelio, pakanka, pasitelkus chaoso teoriją, įvertinti tam tikrą rodiklį ir jį naudoti kaip požymį.
„Įsivaizduokime, kad esame inžinieriai ir atliekame besisukančių įrengimų diagnostiką. Galime registruoti tokių įrengimų greičius, pagreičius arba papildomai įvertinti jų judesį chaoso teorijos elementais. Kad ir ta pati fraktalinė dimensija – specialus rodiklis, parodantis, kiek netvarkingas yra judėjimas arba kitimas“, – aiškina jis.
KTU mokslininkas teigia, kad tokiu atveju, kai įrengimai pradeda dėvėtis, atitinkamai keičiasi ir jų rodikliai. Kartais chaoso teorijos elementai leidžia pastebėti pokyčius, kurių neįžvelgiame plika akimi ar vadovaudamiesi klasikiniais metodais.
„Pateikiau labai sudėtingą pavyzdį. Štai kasdieniame gyvenime vien pažvelgę į dangų matome įvairiausių formų debesis. Tai yra vienas iš chaotinių reiškinių pavyzdžių“, – dalijasi jis.
Kitas M. Landausko pavyzdys – plikant arbatą maišeliuose, įsižiūrėti į arbatos maišymosi su karštu vandeniu formas, kurios pastebimos tik įmerkus maišelį.
„Įdomus eksperimentas būtų toks: į dvi skaidrias stiklines įdėti po arbatos maišelį, geriausia kuo labiau dažančios, ir stebėti. Bandykite pasijausti kaip A. Poincaré ar E. N. Lorenzas, tik jūsų atradimas – pastebėti, kad arbatos ir vandens sūkuriai abiejose stiklinėse nėra vienodi, jie skiriasi. Taip galite pamatyti drugelio efektą“, – pastebi jis.
Teorija ir DI
Mokslininkas teigia, kad pati chaoso teorija savaime neturės poveikio mūsų kasdieniam gyvenimui. Poveikis bus netiesioginis, jis pasireikš per mūsų teorijos supratimą arba nesupratimą. Žmogus, turėdamas pamatinių žinių, gali priimti informatyvius ir pagrįstus sprendimus.
Pasak jo, dėmesio atkreipimas į chaoso teorijos principus, kartais dar net neišsivysčius pačiai chaoso teorijai, leido sukurti įvairias matematines priemones nenuspėjamumui įvertinti, tokias kaip fraktalinė dimensija, Liapunovo eksponentė ir kt.
Taip pat sustiprėjo mintis, kad net ir esant sudėtingam reiškiniui, kurio negalime taip paprastai aprašyti matematiškai, gali egzistuoti konkretus modelis, pagal kurį šis reiškinys evoliucionuoja.
„Šios dienos kontekste, be abejo, viena labiausiai aktyvėjančių tyrimų krypčių yra chaoso teorijos taikymai dirbtiniams neuroniniams tinklams, kitaip tariant – chaoso teorija jungiama su dirbtiniu intelektu (DI)“, – pastebi KTU mokslininkas.
Jis papildo, kad vieni mokslininkai orientuojasi į prognozavimo uždavinių sprendimą, o kiti nagrinėja teorinius aspektus. Chaoso teorija leidžia į turimus modelius įdėti daugiau atsitiktinumo, jautrumo ir įvairovės.
NAUJAUSI KOMENTARAI
SUSIJĘ STRAIPSNIAI
-
V. Matijošaitis: buvusių nebūna?109
Žinau, kad dabar yra tas laikas, kai apie partijas ir valdžios ištroškusius kandidatus negalima kalbėti „nei gerai, nei nieko“, todėl iškart pasakau, kad tai nėra jokia rinkiminė agitacija ar politinė reklama. Tai tik ma...
-
Kvotų didinimo klausimas1
Antrasis parodomasis partijos valymo teismas prasidėjo itin šaltą 1937 m. sausio 23 dieną. ...
-
Istorijos programa vidurinėje mokykloje: pažadėtosios žemės beieškant
Paaiškinti eiliniam praeiviui, kaip pasikeitė istorijos vidurinio ugdymo programa, – nemenkas iššūkis. Pagrindinė problema – surasti pavyzdžius, kurie iliustruotų pokyčių mastą, nors per gerą dešimtmetį niekas ...
-
Gynybos pramonės spurtui reikia 0,5 mlrd. eurų
Karas Ukrainoje gynybos produktų paklausą padidino pasauliniu mastu, tačiau ne tik ši šalis siekia aprūpinti kariuomenę efektyvia ginkluote. Kitos Europos valstybės taip pat sukruto – vienos suskubo atnaujinti savo techniką ir sand...
-
K. Škirpa ir kompromisų menas
Vėl linksniuojama Kazio Škirpos pavardė. Ką jis ten padarė? Ai, tik siūlė išvaryti žydus iš Lietuvos, bet ne žudyti. O šiaip tai ragino kovoti už laisvę (tiesa, su nacių pagalba). ...
-
Mums pavyko: Palangos ligoninėje išliks ir visus metus bus teikiamos chirurgijos paslaugos
Mums pavyko: tarpininkaujant sveikatos apsaugos ministrui pavyko sutarti dėl kompromisinio sprendimo – Palangos ligoninėje, be kitų medicinos paslaugų bus teikiamos ir chirurgijos profilio paslaugos visą parą. ...
-
Laiškas Lietuvai, įstumtai į baimę (III dalis)11
Šįkart kalbėsiu apie ūkį, tiksliau – valdžios neūkiškumą, kuris gramzdina visą Lietuvą, pradedant jaunomis šeimomis ir baigiant orių pensijų negaunančiais pensininkais. ...
-
Kyro Didžiojo belaukiant1
Pagaliau prasidėjęs tikras lietuviškas ruduo, staiga nejaukiai atvėsę būstai, įkyri dulksna, kažkur neužlygintos duobės gatvėse, rytinės spūstys mieste, valstybę apvogęs verslininkas ar būsimi parlamento rinkimai su visa nykia rinkimų ka...
-
Gera žinia: nuo sprogusio paspirtuko įkroviklio nukentėjusi šeima jau netrukus grįš į savo namus
Sakoma, jog draugą pažinsi nelaimėje. Noriu labai pasidžiaugti, kad ši, atrodytų, vienos šeimos nelaimė parodė, kokia stipri ir vieninga yra mūsų miesto bendruomenė, kokie mūsų miesto žmonės yra solidarūs ir atjautūs, pasirengę b...
-
Po Miškų įstatymo pataisų nebėra kam prižiūrėti miškus?6
Vyriausybei pritarus Aplinkos apsaugos ministerijos parengtoms Miškų įstatymo pataisoms, miškininkai griebiasi už galvos: iš miškų urėdijų atimama miškų apsaugos funkcija, bet niekam kitam teisiškai ji taip pat ...